الجبر الأمثلة

$(\sqrt{6} + \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{3})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{6} + \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{3})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{3})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.2

اضرب $6$ في $6$ .

$\sqrt{36} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 6 | + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.5

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $6$ تساوي $6$ .

$6 + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 + \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.7

اضرب $6$ في $3$ .

$6 + \sqrt{18} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.8

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$6 + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.8.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$6 + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 + | 3 | \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.10

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.11

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.12

اضرب $3$ في $6$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.13

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.13.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.13.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.14

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 + 3 \sqrt{2} + | 3 | \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.15

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.16

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 3}$

خطوة 2.1.17

اضرب $3$ في $3$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{9}$

خطوة 2.1.18

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2}}$

خطوة 2.1.19

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + | 3 |$

خطوة 2.1.20

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 3$

خطوة 2.2

أضف $6$ و $3$ .

$9 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

خطوة 2.3

أضف $3 \sqrt{2}$ و $3 \sqrt{2}$ .

$9 + 6 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$9 + 6 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$17.48528137 \dots$