الجبر الأمثلة

$E = m c^{2}$ for $c$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $m c^{2} = E$ .

$m c^{2} = E$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $m c^{2} = E$ على $m$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $m c^{2} = E$ على $m$ .

$\frac{m c^{2}}{m} = \frac{E}{m}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m c^{2}}{m} = \frac{E}{m}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $c^{2}$ على $1$ .

$c^{2} = \frac{E}{m}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$c = \pm \sqrt{\frac{E}{m}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{E}{m}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{E}{m}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ في $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

خطوة 4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ في $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

خطوة 4.3.2

ارفع $\sqrt{m}$ إلى القوة $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

خطوة 4.3.3

ارفع $\sqrt{m}$ إلى القوة $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

خطوة 4.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

خطوة 4.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{m}}^{2}$ بالصيغة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{m}$ في صورة $m^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{1}}$

خطوة 4.3.6.5

بسّط.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m}$

خطوة 4.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$c = \pm \frac{\sqrt{E m}}{m}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$