الجبر الأمثلة

$\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7} = \frac{2 x + 1}{70}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $70$ .

$(\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $\frac{x + 3}{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{x + 3}{10} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $\frac{x + 4}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{x + 3}{10} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $70$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $\frac{x + 3}{10}$ في $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{10 \cdot 7} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $10$ في $7$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.3.3

اضرب $\frac{x + 4}{7}$ في $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{(x + 4) \cdot 10}{7 \cdot 10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.3.4

اضرب $7$ في $10$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{(x + 4) \cdot 10}{70}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 3) \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 7 + 3 \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.5.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$\frac{7 \cdot x + 3 \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.5.3

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{7 \cdot x + 21 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 x + 21 + x \cdot 10 + 4 \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.5.5

انقُل $10$ إلى يسار $x$ .

$\frac{7 x + 21 + 10 \cdot x + 4 \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.5.6

اضرب $4$ في $10$ .

$\frac{7 x + 21 + 10 \cdot x + 40}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.5.7

أضف $7 x$ و $10 x$ .

$\frac{17 x + 21 + 40}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.5.8

أضف $21$ و $40$ .

$\frac{17 x + 61}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 x + 61}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.1.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$17 x + 61 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$17 x + 61 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$17 x + 61 = 2 x + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$17 x + 61 - 2 x = 1$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 x$ من $17 x$ .

$15 x + 61 = 1$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $61$ من كلا المتعادلين.

$15 x = 1 - 61$

خطوة 3.2.2

اطرح $61$ من $1$ .

$15 x = - 60$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $15 x = - 60$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $15 x = - 60$ على $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 60}{15}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 60}{15}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 60}{15}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 60$ على $15$ .

$x = - 4$