الجبر الأمثلة

$\frac{5}{6} (x - 4) = \frac{1}{2} (x - 2)$

خطوة 1

بسّط $\frac{5}{6} \cdot (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{5}{6} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{5}{6} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{6} x + \frac{5}{6} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{5}{6}$ و $x$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 (3)} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{3} \cdot - 2 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 1.6

اجمع $\frac{5}{3}$ و $- 2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5 \cdot - 2}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 1.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $5$ في $- 2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- 10}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 1.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} - 1$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} - \frac{x}{2} = - 1$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3} = - 1$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x - x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{x (5 - 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $3$ من $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

خطوة 3.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $x \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot x}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

خطوة 3.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

خطوة 3.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

خطوة 3.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{3} - \frac{10}{3} = - 1$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{10}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{3} = - 1 + \frac{10}{3}$

خطوة 4.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3}$

خطوة 4.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{10}{3}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 \cdot 3 + 10}{3}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 3 + 10}{3}$

خطوة 4.5.2

أضف $- 3$ و $10$ .

$\frac{x}{3} = \frac{7}{3}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$x = 7$