الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{3 x^{2} - 9 x + 6}{5 x - 10}$

خطوة 1

أعِد كتابة الدالة في صورة معادلة.

$y = \frac{3 (x - 1)}{5}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{3 x + 3 \cdot - 1}{5}$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = \frac{3 x - 3}{5}$

خطوة 2.2.3

قسّم الكسر $\frac{3 x - 3}{5}$ إلى كسرين.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 3}{5}$

خطوة 2.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{3}{5}$

خطوة 2.2.5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{5} x - \frac{3}{5}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{5}$

$b = - \frac{3}{5}$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{3}{5}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{3}{5})$

الميل: $\frac{3}{5}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{3}{5})$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{3 x + 3 \cdot - 1}{5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = \frac{3 x - 3}{5}$

خطوة 4.1.3

قسّم الكسر $\frac{3 x - 3}{5}$ إلى كسرين.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 3}{5}$

خطوة 4.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{3}{5}$

خطوة 4.1.5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{5} x - \frac{3}{5}$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{3}{5} x - \frac{3}{5}$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3}{5} x - \frac{3}{5} = 0$ .

$\frac{3}{5} x - \frac{3}{5} = 0$

خطوة 4.2.2.2

اجمع $\frac{3}{5}$ و $x$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{3}{5} = 0$

خطوة 4.2.2.3

أضف $\frac{3}{5}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{5} = \frac{3}{5}$

خطوة 4.2.2.4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$3 x = 3$

خطوة 4.2.2.5

اقسِم كل حد في $3 x = 3$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

اقسِم كل حد في $3 x = 3$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.3.1

اقسِم $3$ على $3$ .

$x = 1$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(1, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) - \frac{3}{5}$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في $0$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot 0 - \frac{3}{5}$

خطوة 4.3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) - \frac{3}{5}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط $\frac{3}{5} \cdot (0) - \frac{3}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في $0$ .

$y = 0 - \frac{3}{5}$

خطوة 4.3.2.3.2

اطرح $\frac{3}{5}$ من $0$ .

$y = - \frac{3}{5}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{3}{5})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{5} \\ 1 & 0 \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $\frac{3}{5}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{3}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{5} \\ 1 & 0 \end{array}$

خطوة 6