إدخال مسألة...
الجبر الأمثلة
f(x)=3x2-9x+65x-10
خطوة 1
أعِد كتابة الدالة في صورة معادلة.
y=3(x-1)5
خطوة 2
خطوة 2.1
صيغة تقاطع الميل هي y=mx+b، حيث m هي الميل وb هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.
y=mx+b
خطوة 2.2
اكتب بصيغة y=mx+b.
خطوة 2.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
y=3x+3⋅-15
خطوة 2.2.2
اضرب 3 في -1.
y=3x-35
خطوة 2.2.3
قسّم الكسر 3x-35 إلى كسرين.
y=3x5+-35
خطوة 2.2.4
انقُل السالب أمام الكسر.
y=3x5-35
خطوة 2.2.5
أعِد ترتيب الحدود.
y=35x-35
y=35x-35
y=35x-35
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد قيمتَي m وb باستخدام الصيغة y=mx+b.
m=35
b=-35
خطوة 3.2
ميل الخط المستقيم يمثل قيمة m، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة b.
الميل: 35
نقطة التقاطع مع المحور الصادي: (0,-35)
الميل: 35
نقطة التقاطع مع المحور الصادي: (0,-35)
خطوة 4
خطوة 4.1
اكتب بصيغة y=mx+b.
خطوة 4.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
y=3x+3⋅-15
خطوة 4.1.2
اضرب 3 في -1.
y=3x-35
خطوة 4.1.3
قسّم الكسر 3x-35 إلى كسرين.
y=3x5+-35
خطوة 4.1.4
انقُل السالب أمام الكسر.
y=3x5-35
خطوة 4.1.5
أعِد ترتيب الحدود.
y=35x-35
y=35x-35
خطوة 4.2
أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.
خطوة 4.2.1
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ 0 عن y وأوجِد قيمة x.
0=35x-35
خطوة 4.2.2
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 4.2.2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة 35x-35=0.
35x-35=0
خطوة 4.2.2.2
اجمع 35 وx.
3x5-35=0
خطوة 4.2.2.3
أضف 35 إلى كلا المتعادلين.
3x5=35
خطوة 4.2.2.4
بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.
3x=3
خطوة 4.2.2.5
اقسِم كل حد في 3x=3 على 3 وبسّط.
خطوة 4.2.2.5.1
اقسِم كل حد في 3x=3 على 3.
3x3=33
خطوة 4.2.2.5.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.2.2.5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ 3.
خطوة 4.2.2.5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
3x3=33
خطوة 4.2.2.5.2.1.2
اقسِم x على 1.
x=33
x=33
x=33
خطوة 4.2.2.5.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.2.2.5.3.1
اقسِم 3 على 3.
x=1
x=1
x=1
x=1
خطوة 4.2.3
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: (1,0)
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: (1,0)
خطوة 4.3
أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.
خطوة 4.3.1
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ 0 عن x وأوجِد قيمة y.
y=35⋅(0)-35
خطوة 4.3.2
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 4.3.2.1
اضرب 35 في 0.
y=35⋅0-35
خطوة 4.3.2.2
احذِف الأقواس.
y=35⋅(0)-35
خطوة 4.3.2.3
بسّط 35⋅(0)-35.
خطوة 4.3.2.3.1
اضرب 35 في 0.
y=0-35
خطوة 4.3.2.3.2
اطرح 35 من 0.
y=-35
y=-35
y=-35
خطوة 4.3.3
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: (0,-35)
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: (0,-35)
خطوة 4.4
أنشئ جدولاً بقيمتَي x وy.
xy0-3510
xy0-3510
خطوة 5
مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.
الميل: 35
نقطة التقاطع مع المحور الصادي: (0,-35)
xy0-3510
خطوة 6