الجبر الأمثلة

$x - 3 y + z = - 8$ $x + 5 y + 6 z = - 10$ $- x - y + 2 z = - 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x + z = - 8 + 3 y$

$x + 5 y + 6 z = - 10$

$- x - y + 2 z = - 2$

خطوة 1.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8 + 3 y - z$

$x + 5 y + 6 z = - 10$

$- x - y + 2 z = - 2$

$x = - 8 + 3 y - z$

$x + 5 y + 6 z = - 10$

$- x - y + 2 z = - 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 8 + 3 y - z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + 5 y + 6 z = - 10$ بـ $- 8 + 3 y - z$ .

$(- 8 + 3 y - z) + 5 y + 6 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- x - y + 2 z = - 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(- 8 + 3 y - z) + 5 y + 6 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $3 y$ و $5 y$ .

$- 8 + 8 y - z + 6 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- x - y + 2 z = - 2$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- z$ و $6 z$ .

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- x - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- x - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- x - y + 2 z = - 2$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x - y + 2 z = - 2$ بـ $- 8 + 3 y - z$ .

$- (- 8 + 3 y - z) - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- (- 8 + 3 y - z) - y + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 - (3 y) + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$8 - (3 y) + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$8 - 3 y + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $- - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$8 - 3 y + 1 z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 2.4.1.1.2.3.2

اضرب $z$ في $1$ .

$8 - 3 y + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 3 y + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 3 y + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 3 y + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اطرح $y$ من $- 3 y$ .

$8 - 4 y + z + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $z$ و $2 z$ .

$8 - 4 y + 3 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 4 y + 3 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 4 y + 3 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 4 y + 3 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 4 y + 3 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $8 - 4 y + 3 z = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y + 3 z = - 2 - 8$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 3.1.2

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y = - 2 - 8 - 3 z$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 3.1.3

اطرح $8$ من $- 2$ .

$- 4 y = - 10 - 3 z$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- 4 y = - 10 - 3 z$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 10 - 3 z$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 10 - 3 z$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 10}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 10}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{- 10}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{- 10}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 3.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 3.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 8 + 8 y + 5 z = - 10$ بـ $\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$ .

$- 8 + 8 (\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 8 + 8 (\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}) + 5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 8 + 8 (\frac{5}{2}) + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$- 8 + 2 (4) (\frac{5}{2}) + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 8 + 2 \cdot (4 (\frac{5}{2})) + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 8 + 4 \cdot 5 + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- 8 + 4 \cdot 5 + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $4$ في $5$ .

$- 8 + 20 + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 4.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$- 8 + 20 + 4 (2) (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 4.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 8 + 20 + 4 \cdot (2 (\frac{3 z}{4})) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 4.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 8 + 20 + 2 (3 z) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- 8 + 20 + 2 (3 z) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 4.2.1.1.5

اضرب $3$ في $2$ .

$- 8 + 20 + 6 z + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- 8 + 20 + 6 z + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أضف $- 8$ و $20$ .

$12 + 6 z + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $6 z$ و $5 z$ .

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 8 + 3 y - z$ بـ $\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$ .

$x = - 8 + 3 (\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}) - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 8 + 3 (\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}) - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 8 + 3 (\frac{5}{2}) + 3 (\frac{3 z}{4}) - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $3 (\frac{5}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اجمع $3$ و $\frac{5}{2}$ .

$x = - 8 + \frac{3 \cdot 5}{2} + 3 (\frac{3 z}{4}) - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $3$ في $5$ .

$x = - 8 + \frac{15}{2} + 3 (\frac{3 z}{4}) - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + \frac{15}{2} + 3 (\frac{3 z}{4}) - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب $3 \frac{3 z}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

اجمع $3$ و $\frac{3 z}{4}$ .

$x = - 8 + \frac{15}{2} + \frac{3 (3 z)}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.1.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x = - 8 + \frac{15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + \frac{15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + \frac{15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = - 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $- 8$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 8 \cdot 2}{2} + \frac{15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 8 \cdot 2 + 15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $- 8$ في $2$ .

$x = \frac{- 16 + 15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.5.2

أضف $- 16$ و $15$ .

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.7

لكتابة $- z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{9 z}{4} - z \cdot \frac{4}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.8.1

اجمع $- z$ و $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{9 z}{4} + \frac{- z \cdot 4}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{9 z - z \cdot 4}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{9 z - z \cdot 4}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.9.1.1

أخرِج العامل $z$ من $9 z - z \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.9.1.1.1

أخرِج العامل $z$ من $9 z$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z \cdot 9 - z \cdot 4}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.9.1.1.2

أخرِج العامل $z$ من $- z \cdot 4$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 4)}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.9.1.1.3

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 4)$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z (9 - 1 \cdot 4)}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z (9 - 1 \cdot 4)}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.9.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z (9 - 4)}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.9.1.3

اطرح $4$ من $9$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z \cdot 5}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z \cdot 5}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 4.4.1.9.2

انقُل $5$ إلى يسار $z$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $12 + 11 z = - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$11 z = - 10 - 12$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 5.1.2

اطرح $12$ من $- 10$ .

$11 z = - 22$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$11 z = - 22$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $11 z = - 22$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $11 z = - 22$ على $11$ .

$\frac{11 z}{11} = \frac{- 22}{11}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 z}{11} = \frac{- 22}{11}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 22}{11}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$z = \frac{- 22}{11}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$z = \frac{- 22}{11}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $- 22$ على $11$ .

$z = - 2$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$z = - 2$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$z = - 2$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$z = - 2$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$ بـ $- 2$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 (- 2)}{4}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{1}{2} + \frac{5 (- 2)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $5$ في $- 2$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{- 10}{4}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 6.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- 5)}{4}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 6.2.1.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 6.2.1.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 6.2.1.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{- 5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{- 5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{- 5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 6.2.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2} - \frac{5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} - \frac{5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 6.2.1.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 1 - 5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 6.2.1.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.2.1

اطرح $5$ من $- 1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 6.2.1.3.2.2

اقسِم $- 6$ على $2$ .

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$ بـ $- 2$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 (- 2)}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\frac{5}{2} + \frac{3 (- 2)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $3$ في $- 2$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 6}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

خطوة 6.4.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- 3)}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

خطوة 6.4.1.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

خطوة 6.4.1.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

خطوة 6.4.1.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

خطوة 6.4.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{5}{2} - \frac{3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} - \frac{3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

خطوة 6.4.1.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{5 - 3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

خطوة 6.4.1.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.2.1

اطرح $3$ من $5$ .

$y = \frac{2}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

خطوة 6.4.1.3.2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 3, 1, - 2)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 3, 1, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = - 3, y = 1, z = - 2$