الجبر الأمثلة

$x \leq - 4 y - 8$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- 4 y - 8 \geq x$

خطوة 1.1.2

أضِف $8$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 4 y \geq x + 8$

خطوة 1.1.3

اقسِم كل حد في $- 4 y \geq x + 8$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 y \geq x + 8$ على $- 4$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 4 y}{- 4} \leq \frac{x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} \leq \frac{x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

خطوة 1.1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \leq \frac{x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

خطوة 1.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \leq - \frac{x}{4} + \frac{8}{- 4}$

خطوة 1.1.3.3.1.2

اقسِم $8$ على $- 4$ .

$y \leq - \frac{x}{4} - 2$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y \leq - (\frac{1}{4} x) - 2$

خطوة 1.3

احذِف الأقواس.

$y \leq - \frac{1}{4} x - 2$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{4}$

$b = - 2$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{1}{4}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

الميل: $- \frac{1}{4}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

خطوة 3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $- \frac{1}{4} x - 2$ .

$y \leq - \frac{1}{4} x - 2$

خطوة 4