الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{5^{2}} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt[3]{25} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 2

اضرب $\sqrt[3]{25} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{25}$ في صورة $25^{\frac{1}{3}}$ .

$25^{\frac{1}{3}} \sqrt{5}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $25^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $25^{\frac{2}{6}}$ .

$25^{\frac{2}{6}} \sqrt{5}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $25^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{25^{2}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \sqrt{5}$

خطوة 2.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $5^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $5^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \cdot 5^{\frac{3}{6}}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $5^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \sqrt[6]{5^{3}}$

خطوة 2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{25^{2} \cdot 5^{3}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(5^{2})}^{2} \cdot 5^{3}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(5^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{5^{2 \cdot 2} \cdot 5^{3}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt[6]{5^{4} \cdot 5^{3}}$

خطوة 2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[6]{5^{4 + 3}}$

خطوة 2.6

أضف $4$ و $3$ .

$\sqrt[6]{5^{7}}$

خطوة 3

ارفع $5$ إلى القوة $7$ .

$\sqrt[6]{78125}$

خطوة 4

أعِد كتابة $78125$ بالصيغة $5^{6} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $15625$ من $78125$ .

$\sqrt[6]{15625 (5)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $15625$ بالصيغة $5^{6}$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 5 | \sqrt[6]{5}$

خطوة 6

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $5$ تساوي $5$ .

$5 \sqrt[6]{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5 \sqrt[6]{5}$

الصيغة العشرية:

$6.53830243 \dots$