الجبر الأمثلة

$5 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 125$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $5 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 125$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $5 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 125$ على $5$ .

$\frac{5 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{5} = \frac{125}{5}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{5} = \frac{125}{5}$

خطوة 1.2.2

اقسِم ${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ على $1$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = \frac{125}{5}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $125$ على $5$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 25$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${({(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 x - 1)}^{1} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.2

بسّط.

$2 x - 1 = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\pm 25^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$2 x - 1 = \pm {(5^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 1 = \pm 5^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x - 1 = \pm 5^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x - 1 = \pm 5^{3}$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$2 x - 1 = \pm 125$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$2 x - 1 = 125$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 125 + 1$

خطوة 4.2.2

أضف $125$ و $1$ .

$2 x = 126$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $2 x = 126$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 126$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{126}{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{126}{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{126}{2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $126$ على $2$ .

$x = 63$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$2 x - 1 = - 125$

خطوة 4.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - 125 + 1$

خطوة 4.5.2

أضف $- 125$ و $1$ .

$2 x = - 124$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $2 x = - 124$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 124$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 124}{2}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 124}{2}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 124}{2}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

اقسِم $- 124$ على $2$ .

$x = - 62$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 63, - 62$