الجبر الأمثلة

$x^{2} - 6 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 1 \cdot 9 = 9$ ومجموعهما $b = - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x^{2} + 9 {(a + b)}^{2} - 6 x (a + b)$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $9 {(a + b)}^{2}$ و $- 6 x (a + b)$ .

$x^{2} - 6 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $- 6$ من $- 6 x (a + b)$ .

$x^{2} - 6 (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $- 6$ في صورة $- 3$ زائد $- 3$

$x^{2} + (- 3 - 3) (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 3 (x (a + b)) - 3 (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

خطوة 1.1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{2} - 3 x (a + b) - 3 (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

خطوة 1.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{2} - 3 x (a + b) - 3 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{2} - 3 x (a + b)) - 3 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (x - 3 (a + b)) - 3 (a + b) (x - 3 (a + b))$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 3 (a + b)$ .

$(x - 3 (a + b)) (x - 3 (a + b))$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x - 3 a - 3 b) (x - 3 (a + b))$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x - 3 a - 3 b) (x - 3 a - 3 b)$