الجبر الأمثلة

$4 {(x + 1)}^{4} = 68$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 {(x + 1)}^{4} = 68$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 {(x + 1)}^{4} = 68$ على $4$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{68}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{68}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم ${(x + 1)}^{4}$ على $1$ .

${(x + 1)}^{4} = \frac{68}{4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $68$ على $4$ .

${(x + 1)}^{4} = 17$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{17}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 1 = \sqrt[4]{17}$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = \sqrt[4]{17} - 1$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 1 = - \sqrt[4]{17}$

خطوة 3.4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - \sqrt[4]{17} - 1$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt[4]{17} - 1, - \sqrt[4]{17} - 1$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt[4]{17} - 1, - \sqrt[4]{17} - 1$

الصيغة العشرية:

$x = 1.03054318 \dots, - 3.03054318 \dots$