الجبر الأمثلة

$\frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x (x - 2)}{x (x - \frac{4}{x})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x (- \frac{4}{x})}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x \frac{- 4}{x}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x \frac{- 4}{x}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

خطوة 4.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x}{x \cdot x - 4}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x \cdot x - 4}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x - 4}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{1} x - 4}$

خطوة 5.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{1} x^{1} - 4}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x (x - 2)}{x^{1 + 1} - 4}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}}$

خطوة 5.6

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{x + 2}$