الجبر الأمثلة

$a^{2} + b^{2} = 100$

خطوة 1

اطرح $b^{2}$ من كلا المتعادلين.

$a^{2} = 100 - b^{2}$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$a = \pm \sqrt{100 - b^{2}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{100 - b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{10^{2} - b^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 10$ و $b = b$ .

$a = \pm \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

$a = - \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

$a = \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

$a = - \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$