الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 16}{2 x + 8}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 16$ إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2 x + 8}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x + 8}$

خطوة 2

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x) + 8}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x + 2 \cdot 4}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x + 4)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x + 4)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 4}{2}$

خطوة 4

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x + 4$

خطوة 5

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{x - 4}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 5.3

عوّض بـ $- 4$ عن $x$ في $\frac{x - 4}{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عوّض بـ $- 4$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{- 4 - 4}{2}$

خطوة 5.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4 - 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 2 - 4}{2}$

خطوة 5.3.2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 2}{2}$

خطوة 5.3.2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2}$

خطوة 5.3.2.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2 (1)}$

خطوة 5.3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2 - 2}{1}$

خطوة 5.3.2.1.4.4

اقسِم $- 2 - 2$ على $1$ .

$- 2 - 2$

خطوة 5.3.2.2

اطرح $2$ من $- 2$ .

$- 4$

خطوة 5.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(- 4, - 4)$

خطوة 6