الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[3]{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

خطوة 2.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[3]{9}}{3}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{9}}{3}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $3^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{9}}{3}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $3^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{3^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[3]{9}}{3}$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{9}$ في صورة $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}}{3}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $9^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $9^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{4}{12}}}{3}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $9^{\frac{4}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{9^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[12]{9^{4}}}{3}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 9^{4}}}{3}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot {(3^{2})}^{4}}}{3}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(3^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 3^{2 \cdot 4}}}{3}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 3^{8}}}{3}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3 + 8}}}{3}$

خطوة 4.6

أضف $3$ و $8$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{11}}}{3}$

خطوة 5

ارفع $3$ إلى القوة $11$ .

$\frac{\sqrt[12]{177147}}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[12]{177147}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.91251475 \dots$