الجبر الأمثلة

${(w - 3)}^{5} - {(w - 3)}^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل ${(w - 3)}^{2}$ من ${(w - 3)}^{5} - {(w - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل ${(w - 3)}^{2}$ من ${(w - 3)}^{5}$ .

${(w - 3)}^{2} {(w - 3)}^{3} - {(w - 3)}^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل ${(w - 3)}^{2}$ من $- {(w - 3)}^{2}$ .

${(w - 3)}^{2} {(w - 3)}^{3} + {(w - 3)}^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.3

أخرِج العامل ${(w - 3)}^{2}$ من ${(w - 3)}^{2} {(w - 3)}^{3} + {(w - 3)}^{2} \cdot - 1$ .

${(w - 3)}^{2} ({(w - 3)}^{3} - 1)$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

${(w - 3)}^{2} ({(w - 3)}^{3} - 1^{3})$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = w - 3$ و $b = 1$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 3 - 1) ({(w - 3)}^{2} + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $1$ من $- 3$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) ({(w - 3)}^{2} + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة ${(w - 3)}^{2}$ بالصيغة $(w - 3) (w - 3)$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) ((w - 3) (w - 3) + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 4.1.3

وسّع $(w - 3) (w - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w (w - 3) - 3 (w - 3) + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 4.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w \cdot w + w \cdot - 3 - 3 (w - 3) + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 4.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w \cdot w + w \cdot - 3 - 3 w - 3 \cdot - 3 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 4.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1.1

اضرب $w$ في $w$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} + w \cdot - 3 - 3 w - 3 \cdot - 3 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 4.1.4.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $w$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 3 w - 3 w - 3 \cdot - 3 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 4.1.4.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 3 w - 3 w + 9 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 4.1.4.2

اطرح $3 w$ من $- 3 w$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 6 w + 9 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 4.1.5

اضرب $w - 3$ في $1$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 6 w + 9 + w - 3 + 1^{2}))$

خطوة 4.1.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 6 w + 9 + w - 3 + 1))$

خطوة 4.1.7

أضف $- 6 w$ و $w$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 5 w + 9 - 3 + 1))$

خطوة 4.1.8

اطرح $3$ من $9$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 5 w + 6 + 1))$

خطوة 4.1.9

أضف $6$ و $1$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 5 w + 7))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

${(w - 3)}^{2} (w - 4) (w^{2} - 5 w + 7)$