الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{2} x^{2} + 1 = - 39$

خطوة 1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{2}}{2} + 1 = - 39$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x^{2}}{2} = - 39 - 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $- 39$ .

$- \frac{x^{2}}{2} = - 40$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2}) = - 2 \cdot - 40$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- 2 (- \frac{x^{2}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x^{2}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

خطوة 4.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

خطوة 4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - x^{2} = - 2 \cdot - 40$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x^{2} = - 2 \cdot - 40$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} = - 2 \cdot - 40$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 2$ في $- 40$ .

$x^{2} = 80$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{80}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{80}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $80$ بالصيغة $4^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$x = \pm \sqrt{16 (5)}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 4 \sqrt{5}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 4 \sqrt{5}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 4 \sqrt{5}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 8.94427190 \dots, - 8.94427190 \dots$