الجبر الأمثلة

${(2 a^{6} - 6 a^{3})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(2 a^{6} - 6 a^{3})}^{2}$ بالصيغة $(2 a^{6} - 6 a^{3}) (2 a^{6} - 6 a^{3})$ .

$(2 a^{6} - 6 a^{3}) (2 a^{6} - 6 a^{3})$

خطوة 2

وسّع $(2 a^{6} - 6 a^{3}) (2 a^{6} - 6 a^{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 a^{6} (2 a^{6} - 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6} - 6 a^{3})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 a^{6} (2 a^{6}) + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6} - 6 a^{3})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 a^{6} (2 a^{6}) + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 a^{6} a^{6} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3.1.2

اضرب $a^{6}$ في $a^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $a^{6}$ .

$2 \cdot 2 (a^{6} a^{6}) + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 2 a^{6 + 6} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3.1.2.3

أضف $6$ و $6$ .

$2 \cdot 2 a^{12} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 a^{12} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 a^{6} a^{3} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3.1.5

اضرب $a^{6}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل $a^{3}$ .

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 (a^{3} a^{6}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3.1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 a^{3 + 6} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3.1.5.3

أضف $3$ و $6$ .

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 a^{9} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3.1.6

اضرب $2$ في $- 6$ .

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 a^{3} a^{6} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3.1.8

اضرب $a^{3}$ في $a^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

انقُل $a^{6}$ .

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 (a^{6} a^{3}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3.1.8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 a^{6 + 3} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3.1.8.3

أضف $6$ و $3$ .

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 a^{9} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3.1.9

اضرب $- 6$ في $2$ .

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

خطوة 3.1.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 a^{3} a^{3}$

خطوة 3.1.11

اضرب $a^{3}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1

انقُل $a^{3}$ .

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 (a^{3} a^{3})$

خطوة 3.1.11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 a^{3 + 3}$

خطوة 3.1.11.3

أضف $3$ و $3$ .

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 a^{6}$

خطوة 3.1.12

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} + 36 a^{6}$

خطوة 3.2

اطرح $12 a^{9}$ من $- 12 a^{9}$ .

$4 a^{12} - 24 a^{9} + 36 a^{6}$