الجبر الأمثلة

$- x + 6 y = 15$ و $- 2 x - 3 y = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 6 y = 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6 y$ من كلا المتعادلين.

$- x = 15 - 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- x = 15 - 6 y$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 15 - 6 y$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{15}{- 1} + \frac{- 6 y}{- 1}$

$- 2 x - 3 y = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{15}{- 1} + \frac{- 6 y}{- 1}$

$- 2 x - 3 y = 0$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15}{- 1} + \frac{- 6 y}{- 1}$

$- 2 x - 3 y = 0$

$x = \frac{15}{- 1} + \frac{- 6 y}{- 1}$

$- 2 x - 3 y = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $15$ على $- 1$ .

$x = - 15 + \frac{- 6 y}{- 1}$

$- 2 x - 3 y = 0$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 6 y}{- 1}$ .

$x = - 15 - 1 \cdot (- 6 y)$

$- 2 x - 3 y = 0$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 6 y)$ بالصيغة $- (- 6 y)$ .

$x = - 15 - (- 6 y)$

$- 2 x - 3 y = 0$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$x = - 15 + 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 15 + 6 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 2 x - 3 y = 0$ بـ $- 15 + 6 y$ .

$- 2 (- 15 + 6 y) - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 2 (- 15 + 6 y) - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 \cdot - 15 - 2 (6 y) - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 2$ في $- 15$ .

$30 - 2 (6 y) - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $6$ في $- 2$ .

$30 - 12 y - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$30 - 12 y - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $3 y$ من $- 12 y$ .

$30 - 15 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$30 - 15 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$30 - 15 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$30 - 15 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $30 - 15 y = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $30$ من كلا المتعادلين.

$- 15 y = - 30$

$x = - 15 + 6 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 15 y = - 30$ على $- 15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 15 y = - 30$ على $- 15$ .

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{- 30}{- 15}$

$x = - 15 + 6 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{- 30}{- 15}$

$x = - 15 + 6 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 30}{- 15}$

$x = - 15 + 6 y$

$y = \frac{- 30}{- 15}$

$x = - 15 + 6 y$

$y = \frac{- 30}{- 15}$

$x = - 15 + 6 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 30$ على $- 15$ .

$y = 2$

$x = - 15 + 6 y$

$y = 2$

$x = - 15 + 6 y$

$y = 2$

$x = - 15 + 6 y$

$y = 2$

$x = - 15 + 6 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 15 + 6 y$ بـ $2$ .

$x = - 15 + 6 (2)$

$y = 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 15 + 6 (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $6$ في $2$ .

$x = - 15 + 12$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 15$ و $12$ .

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 3, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 3, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = - 3, y = 2$

خطوة 7