الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{32 a})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $32 a$ بالصيغة $2^{3} \cdot (4 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $8$ من $32$ .

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{8 (4) a})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a})$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 a)})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{4 a})$

خطوة 2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}}) + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

خطوة 2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt[3]{4 a^{2} (2 a)} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$2 \sqrt[3]{8 a^{2} a} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

خطوة 3.1.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{2})} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

خطوة 3.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

خطوة 3.1.5

أضف $1$ و $2$ .

$2 \sqrt[3]{8 a^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $8 a^{3}$ بالصيغة ${(2 a)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(2 a)}^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$2 (2 a) + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

خطوة 3.4

اضرب $2$ في $2$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

خطوة 3.5

اضرب $2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 a + 2 \sqrt[3]{4 a (2 a)}$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a \cdot a}$

خطوة 3.5.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a)}$

خطوة 3.5.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{1})}$

خطوة 3.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 1}}$

خطوة 3.5.6

أضف $1$ و $1$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{2^{3} a^{2}}$

خطوة 3.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 a + 2 (2 \sqrt[3]{a^{2}})$

خطوة 3.8

اضرب $2$ في $2$ .

$4 a + 4 \sqrt[3]{a^{2}}$