الجبر الأمثلة

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{4}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{4}}{2^{4}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{4}$ بالصيغة $3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}}$

خطوة 2.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$\frac{3^{\frac{4}{2}}}{2^{4}}$

خطوة 2.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}}$

خطوة 2.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}}$

خطوة 2.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}}$

خطوة 2.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{\frac{2}{1}}}{2^{4}}$

خطوة 2.1.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{4}}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{2^{4}}$

خطوة 3

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{9}{16}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{9}{16}$

الصيغة العشرية:

$0.5625$