الجبر الأمثلة

$| - 9 v | \leq 54$

خطوة 1

اكتب $| - 9 v | \leq 54$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$- 9 v \geq 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 9 v \geq 0$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 9 v \geq 0$ على $- 9$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 9 v}{- 9} \leq \frac{0}{- 9}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 v}{- 9} \leq \frac{0}{- 9}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v \leq \frac{0}{- 9}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $0$ على $- 9$ .

$v \leq 0$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $- 9 v$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$- 9 v \leq 54$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$- 9 v < 0$

خطوة 1.5

اقسِم كل حد في $- 9 v < 0$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اقسِم كل حد في $- 9 v < 0$ على $- 9$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 9 v}{- 9} > \frac{0}{- 9}$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 v}{- 9} > \frac{0}{- 9}$

خطوة 1.5.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v > \frac{0}{- 9}$

خطوة 1.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

اقسِم $0$ على $- 9$ .

$v > 0$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $- 9 v$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$9 v \leq 54$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} - 9 v \leq 54 & v \leq 0 \\ 9 v \leq 54 & v > 0 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد حل $- 9 v \leq 54$ عندما تكون $v \leq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 9 v \leq 54$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $- 9 v \leq 54$ على $- 9$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 9 v}{- 9} \geq \frac{54}{- 9}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 v}{- 9} \geq \frac{54}{- 9}$

خطوة 2.1.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v \geq \frac{54}{- 9}$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اقسِم $54$ على $- 9$ .

$v \geq - 6$

خطوة 2.2

أوجِد التقاطع بين $v \geq - 6$ و $v \leq 0$ .

$- 6 \leq v \leq 0$

خطوة 3

أوجِد حل $9 v \leq 54$ عندما تكون $v > 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $9 v \leq 54$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $9 v \leq 54$ على $9$ .

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{54}{9}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{54}{9}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v \leq \frac{54}{9}$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اقسِم $54$ على $9$ .

$v \leq 6$

خطوة 3.2

أوجِد التقاطع بين $v \leq 6$ و $v > 0$ .

$0 < v \leq 6$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 6 \leq v \leq 6$

خطوة 5