الجبر الأمثلة

$\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}}$ في $\frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}} \cdot \frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}}$ في $\frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})}{(2 + \sqrt{7}) (2 - \sqrt{7})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})}{4 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 - {\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

خطوة 5

وسّع $(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 (2 - \sqrt{7}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{7}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{7}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{12 + 6 (- \sqrt{7}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

خطوة 6.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

خطوة 6.4

اضرب $- \sqrt{3} (- \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{7}}{- 3}$

خطوة 6.4.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{7}}{- 3}$

خطوة 6.4.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 7}}{- 3}$

خطوة 6.4.4

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{- 3}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{3}$

خطوة 8

قسّم الكسر $\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{3}$ إلى كسرين.

$- (\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3}}{3}$ إلى كسرين.

$- (\frac{12 - 6 \sqrt{7}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

خطوة 10

قسّم الكسر $\frac{12 - 6 \sqrt{7}}{3}$ إلى كسرين.

$- (\frac{12}{3} + \frac{- 6 \sqrt{7}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

خطوة 11

اقسِم $12$ على $3$ .

$- (4 + \frac{- 6 \sqrt{7}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6 \sqrt{7}$ .

$- (4 + \frac{3 (- 2 \sqrt{7})}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

خطوة 12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- (4 + \frac{3 (- 2 \sqrt{7})}{3 (1)} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (4 + \frac{3 (- 2 \sqrt{7})}{3 \cdot 1} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (4 + \frac{- 2 \sqrt{7}}{1} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

خطوة 12.2.4

اقسِم $- 2 \sqrt{7}$ على $1$ .

$- (4 - 2 \sqrt{7} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

خطوة 13

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (4 - 2 \sqrt{7} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- (4 - 2 \sqrt{7} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

الصيغة العشرية:

$0.91867792 \dots$