الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \frac{1}{2}}{x}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{34 \frac{1}{2}}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

حوّل $34 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 + \frac{1}{2}}{x}$

خطوة 1.1.1.2

أضف $34$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

لكتابة $34$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{x}$

خطوة 1.1.1.2.2

اجمع $34$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{34 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{x}$

خطوة 1.1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{34 \cdot 2 + 1}{2}}{x}$

خطوة 1.1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.4.1

اضرب $34$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{68 + 1}{2}}{x}$

خطوة 1.1.1.2.4.2

أضف $68$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{69}{2}}{x}$

خطوة 1.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{69}{2} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{69}{2}$ في $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{69}{2 x}$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{69}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{69}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$69 \cdot 2 = 2 x \sqrt{3}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x \sqrt{3} = 69 \cdot 2$ .

$2 x \sqrt{3} = 69 \cdot 2$

خطوة 4.2

اضرب $69$ في $2$ .

$2 x \sqrt{3} = 138$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $2 x \sqrt{3} = 138$ على $2 \sqrt{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $2 x \sqrt{3} = 138$ على $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $138$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $138$ .

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 (\sqrt{3})}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{69}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $\frac{69}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{69}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.3.3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.1

اضرب $\frac{69}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.3.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.3.3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 4.3.3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4.3.3.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.3.3.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3.3.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.3.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.3.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 4.3.3.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 4.3.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $69$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.4.1

أخرِج العامل $3$ من $69 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3}$

خطوة 4.3.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 (1)}$

خطوة 4.3.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

خطوة 4.3.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{23 \sqrt{3}}{1}$

خطوة 4.3.3.4.2.4

اقسِم $23 \sqrt{3}$ على $1$ .

$x = 23 \sqrt{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 23 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 39.83716857 \dots$