الجبر الأمثلة

$\frac{- 10 + x}{4} + 5 \geq \frac{7 x - 5}{3}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$(\frac{- 10 + x}{4} + 5) \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{- 10 + x}{4} + 5) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{- 10 + x}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اجمع $5$ و $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{- 10 + x}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}) \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 10 + x + 5 \cdot 4}{4} \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{- 10 + x + 20}{4} \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3.2

أضف $- 10$ و $20$ .

$\frac{x + 10}{4} \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

اجمع $\frac{x + 10}{4}$ و $3$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 3}{4} \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.4.2

انقُل $3$ إلى يسار $x + 10$ .

$\frac{3 (x + 10)}{4} \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 10)}{4} \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x + 10)}{4} \geq 7 x - 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{3 (x + 10)}{4} \cdot 4 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{3 (x + 10)}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 10)}{4} \cdot 4 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (x + 10) \geq (7 x - 5) \cdot 4$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 \cdot 10 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب $3$ في $10$ .

$3 x + 30 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(7 x - 5) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 30 \geq 7 x \cdot 4 - 5 \cdot 4$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

اضرب $4$ في $7$ .

$3 x + 30 \geq 28 x - 5 \cdot 4$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $- 5$ في $4$ .

$3 x + 30 \geq 28 x - 20$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $28 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x + 30 - 28 x \geq - 20$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $28 x$ من $3 x$ .

$- 25 x + 30 \geq - 20$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $30$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 25 x \geq - 20 - 30$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $30$ من $- 20$ .

$- 25 x \geq - 50$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 25 x \geq - 50$ على $- 25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 25 x \geq - 50$ على $- 25$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 25 x}{- 25} \leq \frac{- 50}{- 25}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 25 x}{- 25} \leq \frac{- 50}{- 25}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- 50}{- 25}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم $- 50$ على $- 25$ .

$x \leq 2$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq 2$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 2]$