الجبر الأمثلة

$(\sqrt{5 a}) (\sqrt{2 a}) (3 \sqrt{10 a^{2}})$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \sqrt{5 a} \sqrt{2 a} \sqrt{10 a^{2}}$

خطوة 2

اضرب $3 \sqrt{5 a} \sqrt{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 \sqrt{2 a (5 a)} \sqrt{10 a^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب $5$ في $2$ .

$3 \sqrt{10 a \cdot a} \sqrt{10 a^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$3 \sqrt{10 (a^{1} a)} \sqrt{10 a^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$3 \sqrt{10 (a^{1} a^{1})} \sqrt{10 a^{2}}$

خطوة 2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \sqrt{10 a^{1 + 1}} \sqrt{10 a^{2}}$

خطوة 2.6

أضف $1$ و $1$ .

$3 \sqrt{10 a^{2}} \sqrt{10 a^{2}}$

خطوة 3

أعِد ترتيب $10$ و $a^{2}$ .

$3 \sqrt{a^{2} \cdot 10} \sqrt{10 a^{2}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (a \sqrt{10}) \sqrt{10 a^{2}}$

خطوة 5

أعِد ترتيب $10$ و $a^{2}$ .

$3 a \sqrt{10} \sqrt{a^{2} \cdot 10}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 a \sqrt{10} (a \sqrt{10})$

خطوة 7

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $a$ .

$3 (a \cdot a) \sqrt{10} \sqrt{10}$

خطوة 7.2

اضرب $a$ في $a$ .

$3 a^{2} \sqrt{10} \sqrt{10}$

خطوة 8

اضرب $3 a^{2} \sqrt{10} \sqrt{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$3 a^{2} ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$3 a^{2} ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{2} {\sqrt{10}}^{1 + 1}$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 a^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

خطوة 9

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$3 a^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 a^{2} \cdot 10^{1}$

خطوة 9.5

احسِب قيمة الأُس.

$3 a^{2} \cdot 10$

خطوة 10

اضرب $10$ في $3$ .

$30 a^{2}$