الجبر الأمثلة

$\sqrt{{(x + 5)}^{2}} = x + 5$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{{(x + 5)}^{2}}}^{2} = {(x + 5)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(x + 5)}^{2}}$ في صورة ${(x + 5)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(x + 5)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(x + 5)}^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${({(x + 5)}^{1})}^{2} = {(x + 5)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${({(x + 5)}^{1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 5)}^{1 \cdot 2} = {(x + 5)}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

${(x + 5)}^{2} = {(x + 5)}^{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط ${(x + 5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد كتابة ${(x + 5)}^{2}$ بالصيغة $(x + 5) (x + 5)$ .

${(x + 5)}^{2} = (x + 5) (x + 5)$

خطوة 2.4.1.2

وسّع $(x + 5) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(x + 5)}^{2} = x (x + 5) + 5 (x + 5)$

خطوة 2.4.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(x + 5)}^{2} = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)$

خطوة 2.4.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(x + 5)}^{2} = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

خطوة 2.4.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

خطوة 2.4.1.3.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5$

خطوة 2.4.1.3.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 5 x + 5 x + 25$

خطوة 2.4.1.3.2

أضف $5 x$ و $5 x$ .

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 10 x + 25$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} + 10 x + 25 = {(x + 5)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط ${(x + 5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة.

$x^{2} + 10 x + 25 = 0 + 0 + {(x + 5)}^{2}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة ${(x + 5)}^{2}$ بالصيغة $(x + 5) (x + 5)$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = (x + 5) (x + 5)$

خطوة 3.2.3

وسّع $(x + 5) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 10 x + 25 = x (x + 5) + 5 (x + 5)$

خطوة 3.2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 10 x + 25 = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)$

خطوة 3.2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 10 x + 25 = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

خطوة 3.2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

خطوة 3.2.4.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5$

خطوة 3.2.4.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + 5 x + 5 x + 25$

خطوة 3.2.4.2

أضف $5 x$ و $5 x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + 10 x + 25$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 10 x + 25 - x^{2} = 10 x + 25$

خطوة 3.3.2

اطرح $10 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 10 x + 25 - x^{2} - 10 x = 25$

خطوة 3.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 10 x + 25 - x^{2} - 10 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$10 x + 25 + 0 - 10 x = 25$

خطوة 3.3.3.2

أضف $10 x + 25$ و $0$ .

$10 x + 25 - 10 x = 25$

خطوة 3.3.3.3

اطرح $10 x$ من $10 x$ .

$0 + 25 = 25$

خطوة 3.3.3.4

أضف $0$ و $25$ .

$25 = 25$

خطوة 3.4

بما أن $25 = 25$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$