الجبر الأمثلة

$9 x (x + 6) - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$9 (x \cdot x) + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 x^{2} + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

خطوة 1.3

اضرب $6$ في $9$ .

$9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

خطوة 2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} - 1 = 0$

خطوة 3

بسّط $9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة ${(3 x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(3 x + 1) (3 x + 1)$ .

$9 x^{2} + 54 x - ((3 x + 1) (3 x + 1)) - 1 = 0$

خطوة 3.1.2

وسّع $(3 x + 1) (3 x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1)) - 1 = 0$

خطوة 3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x + 1)) - 1 = 0$

خطوة 3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

خطوة 3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

خطوة 3.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

خطوة 3.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

خطوة 3.1.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

خطوة 3.1.3.1.4

اضرب $3$ في $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

خطوة 3.1.3.1.5

اضرب $3 x$ في $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

خطوة 3.1.3.1.6

اضرب $1$ في $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1) - 1 = 0$

خطوة 3.1.3.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 6 x + 1) - 1 = 0$

خطوة 3.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

خطوة 3.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

خطوة 3.1.5.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 - 1 = 0$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $9 x^{2}$ من $9 x^{2}$ .

$54 x + 0 - 6 x - 1 - 1 = 0$

خطوة 3.2.2

أضف $54 x$ و $0$ .

$54 x - 6 x - 1 - 1 = 0$

خطوة 3.3

اطرح $6 x$ من $54 x$ .

$48 x - 1 - 1 = 0$

خطوة 3.4

اطرح $1$ من $- 1$ .

$48 x - 2 = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $2$ من $48 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $48 x$ .

$2 (24 x) - 2 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (24 x) + 2 (- 1) = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (24 x) + 2 (- 1)$ .

$2 (24 x - 1) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 (24 x - 1) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 (24 x - 1) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (24 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (24 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $24 x - 1$ على $1$ .

$24 x - 1 = \frac{0}{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$24 x - 1 = 0$

خطوة 6

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$24 x = 1$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $24 x = 1$ على $24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $24 x = 1$ على $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{1}{24}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24 x}{24} = \frac{1}{24}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{24}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{24}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.041\overline{6}$