الجبر الأمثلة

f (x) = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4}

$f (x) = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4}$

خطوة 1

عيّن قيمة

\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4}

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4}$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} = 0

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

x^{2} - 4 x + 4 = 0

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة

x

$x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد كتابة

4

$4$ بالصيغة

2^{2}

$2^{2}$ .

x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

خطوة 2.2.1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

4 x = 2 \cdot x \cdot 2

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

خطوة 2.2.1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث

a = x

$a = x$ و

b = 2

$b = 2$ .

{(x - 2)}^{2} = 0

${(x - 2)}^{2} = 0$

{(x - 2)}^{2} = 0

${(x - 2)}^{2} = 0$

خطوة 2.2.2

عيّن قيمة

x - 2

$x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

خطوة 2.2.3

أضف

2

$2$ إلى كلا المتعادلين.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

خطوة 2.3

استبعِد الحلول التي لا تجعل

\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} = 0

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} = 0$ صحيحة.

لا يوجد حل

$لا يوجد حل$

لا يوجد حل

$لا يوجد حل$