الجبر الأمثلة

${((x + 1) (x - 1))}^{2}$

خطوة 1

وسّع $(x + 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(x (x - 1) + 1 (x - 1))}^{2}$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1))}^{2}$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

${(x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

خطوة 2.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

${(x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

${(x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

خطوة 2.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

${(x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

${(x^{2} - x + x - 1)}^{2}$

خطوة 2.2

أضف $- x$ و $x$ .

${(x^{2} + 0 - 1)}^{2}$

خطوة 2.3

أضف $x^{2}$ و $0$ .

${(x^{2} - 1)}^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${(x^{2} - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ .

$(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$

خطوة 4

وسّع $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x^{2} - 1) - 1 (x^{2} - 1)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 (x^{2} - 1)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} - x^{2} - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{4} - x^{2} - x^{2} + 1$

خطوة 5.2

اطرح $x^{2}$ من $- x^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} + 1$