الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{25 x y^{2}}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3}} \sqrt[5]{25 x y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3} (25 x y^{2})}$

خطوة 1.2

اضرب $25$ في $125$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{4} y^{3} (x y^{2})}$

خطوة 1.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[5]{3125 (x^{1} x^{4}) y^{3} y^{2}}$

خطوة 1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[5]{3125 x^{1 + 4} y^{3} y^{2}}$

خطوة 1.5

أضف $1$ و $4$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{3} y^{2}}$

خطوة 1.6

اضرب $y^{3}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل $y^{2}$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{5} (y^{2} y^{3})}$

خطوة 1.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{2 + 3}}$

خطوة 1.6.3

أضف $2$ و $3$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{5}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $3125 x^{5} y^{5}$ بالصيغة ${(5 x y)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(5 x y)}^{5}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$5 x y$