الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{\frac{3}{4 y}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{3}{4 y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{\sqrt[5]{4 y} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[5]{4 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{1} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{1 + 4}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{5}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{4 y}}^{5}$ بالصيغة $4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{4 y}$ في صورة ${(4 y)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{({(4 y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{1}}$

خطوة 3.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{4 y}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{4 y}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(4 y)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{{(4 y)}^{4}}}{4 y}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 y$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{4^{4} y^{4}}}{4 y}$

خطوة 4.3

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{256 y^{4}}}{4 y}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $256 y^{4}$ بالصيغة $2^{5} \cdot (8 y^{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $32$ من $256$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{32 (8) y^{4}}}{4 y}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{2^{5} \cdot 8 y^{4}}}{4 y}$

خطوة 4.4.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{2^{5} \cdot (8 y^{4})}}{4 y}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[5]{3} \cdot 2 \sqrt[5]{8 y^{4}}}{4 y}$

خطوة 4.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt[5]{3 (8 y^{4})}}{4 y}$

خطوة 4.6.2

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{24 y^{4}}}{4 y}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt[5]{24 y^{4}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[5]{24 y^{4}})}{4 y}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y$ .

$\frac{2 (\sqrt[5]{24 y^{4}})}{2 (2 y)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt[5]{24 y^{4}}}{2 (2 y)}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{24 y^{4}}}{2 y}$