الجبر الأمثلة

$2 y < - 12 x + 4$ $y < - 6 x + 4$

خطوة 1

مثّل $2 y < - 12 x + 4$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 y < - 12 x + 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اقسِم كل حد في $2 y < - 12 x + 4$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{- 12 x}{2} + \frac{4}{2}$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} < \frac{- 12 x}{2} + \frac{4}{2}$

خطوة 1.1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{- 12 x}{2} + \frac{4}{2}$

خطوة 1.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 12$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 12 x$ .

$y < \frac{2 (- 6 x)}{2} + \frac{4}{2}$

خطوة 1.1.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y < \frac{2 (- 6 x)}{2 (1)} + \frac{4}{2}$

خطوة 1.1.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y < \frac{2 (- 6 x)}{2 \cdot 1} + \frac{4}{2}$

خطوة 1.1.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y < \frac{- 6 x}{1} + \frac{4}{2}$

خطوة 1.1.3.1.1.2.4

اقسِم $- 6 x$ على $1$ .

$y < - 6 x + \frac{4}{2}$

خطوة 1.1.3.1.2

اقسِم $4$ على $2$ .

$y < - 6 x + 2$

خطوة 1.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 2$

خطوة 1.2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 6$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

الميل: $- 6$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

خطوة 1.3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $- 6 x + 2$ .

$y < - 6 x + 2$

خطوة 2

مثّل $y < - 6 x + 4$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 4$

خطوة 2.1.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 6$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 4)$

الميل: $- 6$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 4)$

خطوة 2.2

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $- 6 x + 4$ .

$y < - 6 x + 4$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$2 y < - 12 x + 4$

$y < - 6 x + 4$

خطوة 4