الجبر الأمثلة

$\frac{a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}}{a^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1

انقُل $a^{\frac{1}{4}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3} a^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 2

اضرب $a^{\frac{5}{4}}$ في $a^{- \frac{1}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $a^{- \frac{1}{4}}$ .

$a^{- \frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a^{\frac{- 1 + 5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

خطوة 2.4

أضف $- 1$ و $5$ .

$a^{\frac{4}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

خطوة 2.5

اقسِم $4$ على $4$ .

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

خطوة 3

بسّط $a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ .

$a {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{\frac{3}{4}}$ .

$a (2^{3} {(a^{\frac{3}{4}})}^{3})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2^{3} a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

خطوة 6

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a \cdot a^{\frac{3}{4} \cdot 3}$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{3}{4} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $3$ .

$8 a \cdot a^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

خطوة 7.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

خطوة 8

اضرب $a$ في $a^{\frac{9}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $a^{\frac{9}{4}}$ .

$8 (a^{\frac{9}{4}} a)$

خطوة 8.2

اضرب $a^{\frac{9}{4}}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$8 (a^{\frac{9}{4}} a^{1})$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 a^{\frac{9}{4} + 1}$

خطوة 8.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$8 a^{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}}$

خطوة 8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$8 a^{\frac{9 + 4}{4}}$

خطوة 8.5

أضف $9$ و $4$ .

$8 a^{\frac{13}{4}}$