الجبر الأمثلة

$- 2 + \frac{1}{2} x > 3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1)$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1) < - 2 + \frac{1}{2} x$

خطوة 2

بسّط $3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$3 x - 9 (- \frac{x}{2} - 1) < - 2 + \frac{1}{2} x$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - 9 (- \frac{x}{2}) - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 9 (- \frac{x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$3 x + 9 \frac{x}{2} - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

خطوة 2.1.3.2

اجمع $9$ و $\frac{x}{2}$ .

$3 x + \frac{9 x}{2} - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$3 x + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

خطوة 2.2

لكتابة $3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

خطوة 2.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $3 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

خطوة 2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x \cdot 2 + 9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x \cdot 2 + 9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (2) + 9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

خطوة 2.4.1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $9 x$ .

$\frac{3 x (2) + 3 x (3)}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

خطوة 2.4.1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (2) + 3 x (3)$ .

$\frac{3 x (2 + 3)}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

خطوة 2.4.2

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

خطوة 2.4.3

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{15 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{15 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{x}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{15 x}{2} + 9 - \frac{x}{2} < - 2$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 + \frac{15 x - x}{2} < - 2$

خطوة 4.3

اطرح $x$ من $15 x$ .

$9 + \frac{14 x}{2} < - 2$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $14 x$ .

$9 + \frac{2 (7 x)}{2} < - 2$

خطوة 4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$9 + \frac{2 (7 x)}{2 (1)} < - 2$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$9 + \frac{2 (7 x)}{2 \cdot 1} < - 2$

خطوة 4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 + \frac{7 x}{1} < - 2$

خطوة 4.4.2.4

اقسِم $7 x$ على $1$ .

$9 + 7 x < - 2$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $9$ من كلا طرفي المتباينة.

$7 x < - 2 - 9$

خطوة 5.2

اطرح $9$ من $- 2$ .

$7 x < - 11$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $7 x < - 11$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $7 x < - 11$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 11}{7}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 11}{7}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 11}{7}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < - \frac{11}{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{11}{7}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{11}{7})$