الجبر الأمثلة

${(32 x^{- 35} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 \frac{1}{x^{35}} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

خطوة 2

اجمع $32$ و $\frac{1}{x^{35}}$ .

${(\frac{32}{x^{35}} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{32}{x^{35}} \cdot \frac{1}{y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

خطوة 4

اجمع.

${(\frac{32 \cdot 1}{x^{35} y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

خطوة 5

اضرب $32$ في $1$ .

${(\frac{32}{x^{35} y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

خطوة 6

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{x^{35} y^{25}}{32})}^{\frac{4}{5}}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{35} y^{25}}{32}$ .

$\frac{{(x^{35} y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{35} y^{25}$ .

$\frac{{(x^{35})}^{\frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب الأُسس في ${(x^{35})}^{\frac{4}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{35 (\frac{4}{5})} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 8.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $35$ .

$\frac{x^{5 (7) \frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 8.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{5 \cdot 7 \frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 8.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{7 \cdot 4} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 8.1.3

اضرب $7$ في $4$ .

$\frac{x^{28} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(y^{25})}^{\frac{4}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{28} y^{25 (\frac{4}{5})}}{32^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$\frac{x^{28} y^{5 (5) \frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 8.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{28} y^{5 \cdot 5 \frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 8.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{28} y^{5 \cdot 4}}{32^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 8.2.3

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{32^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{{(2^{5})}^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{5 (\frac{4}{5})}}$

خطوة 9.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{5 (\frac{4}{5})}}$

خطوة 9.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{4}}$

خطوة 9.4

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{16}$