الجبر الأمثلة

$x + y + z = - 5$ $- x + 6 y - 4 z = - 8$ $- x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x + z = - 5 - y$

$- x + 6 y - 4 z = - 8$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 1.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5 - y - z$

$- x + 6 y - 4 z = - 8$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 6 y - 4 z = - 8$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 5 - y - z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x + 6 y - 4 z = - 8$ بـ $- 5 - y - z$ .

$- (- 5 - y - z) + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- (- 5 - y - z) + 6 y - 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$5 + 1 y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2.2.1.1.2.2.2

اضرب $y$ في $1$ .

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$5 + y + 1 z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2.2.1.1.2.3.2

اضرب $z$ في $1$ .

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $y$ و $6 y$ .

$5 + 7 y + z - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $4 z$ من $z$ .

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x + 4 y + 2 z = 6$ بـ $- 5 - y - z$ .

$- (- 5 - y - z) + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- (- 5 - y - z) + 4 y + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$5 + 1 y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 2.4.1.1.2.2.2

اضرب $y$ في $1$ .

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $- - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$5 + y + 1 z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 2.4.1.1.2.3.2

اضرب $z$ في $1$ .

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $y$ و $4 y$ .

$5 + 5 y + z + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $z$ و $2 z$ .

$5 + 5 y + 3 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + 5 y + 3 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + 5 y + 3 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + 5 y + 3 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + 5 y + 3 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $5 + 5 y + 3 z = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$5 y + 3 z = 6 - 5$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 3.1.2

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$5 y = 6 - 5 - 3 z$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 3.1.3

اطرح $5$ من $6$ .

$5 y = 1 - 3 z$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 y = 1 - 3 z$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $5 y = 1 - 3 z$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $5 y = 1 - 3 z$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{1}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{1}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$y = \frac{1}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$y = \frac{1}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $5 + 7 y - 3 z = - 8$ بـ $\frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$ .

$5 + 7 (\frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}) - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $5 + 7 (\frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}) - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 + 7 (\frac{1}{5}) + 7 (- \frac{3 z}{5}) - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.1.2

اجمع $7$ و $\frac{1}{5}$ .

$5 + \frac{7}{5} + 7 (- \frac{3 z}{5}) - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $7 (- \frac{3 z}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$5 + \frac{7}{5} - 7 \frac{3 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اجمع $- 7$ و $\frac{3 z}{5}$ .

$5 + \frac{7}{5} + \frac{- 7 (3 z)}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.1.3.3

اضرب $3$ في $- 7$ .

$5 + \frac{7}{5} + \frac{- 21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

$5 + \frac{7}{5} + \frac{- 21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$5 + \frac{7}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

$5 + \frac{7}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $5$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{7}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \cdot 5 + 7}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{25 + 7}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $25$ و $7$ .

$\frac{32}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

$\frac{32}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.6

لكتابة $- 3 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{32}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z \cdot \frac{5}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.7

اجمع $- 3 z$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{32}{5} - \frac{21 z}{5} + \frac{- 3 z \cdot 5}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{32}{5} + \frac{- 21 z - 3 z \cdot 5}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{32 - 21 z - 3 z \cdot 5}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.10

اضرب $5$ في $- 3$ .

$\frac{32 - 21 z - 15 z}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.11

اطرح $15 z$ من $- 21 z$ .

$\frac{32 - 36 z}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.12

أخرِج العامل $4$ من $32 - 36 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.12.1

أخرِج العامل $4$ من $32$ .

$\frac{4 (8) - 36 z}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.12.2

أخرِج العامل $4$ من $- 36 z$ .

$\frac{4 (8) + 4 (- 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.2.1.12.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (8) + 4 (- 9 z)$ .

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 5 - y - z$ بـ $\frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$ .

$x = - 5 - (\frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}) - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 5 - (\frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}) - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 5 - \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $- - \frac{3 z}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = - 5 - \frac{1}{5} + 1 (\frac{3 z}{5}) - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $\frac{3 z}{5}$ في $1$ .

$x = - 5 - \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = - 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $- 5$ و $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 5 \cdot 5 - 1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $- 5$ في $5$ .

$x = \frac{- 25 - 1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.5.2

اطرح $1$ من $- 25$ .

$x = \frac{- 26}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{- 26}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{26}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.7

لكتابة $- z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{26}{5} + \frac{3 z}{5} - z \cdot \frac{5}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.8

اجمع $- z$ و $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{26}{5} + \frac{3 z}{5} + \frac{- z \cdot 5}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \frac{26}{5} + \frac{3 z - z \cdot 5}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 26 + 3 z - z \cdot 5}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.11

اضرب $5$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 26 + 3 z - 5 z}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.12

اطرح $5 z$ من $3 z$ .

$x = \frac{- 26 - 2 z}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.13

أخرِج العامل $2$ من $- 26 - 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.13.1

أخرِج العامل $2$ من $- 26$ .

$x = \frac{2 (- 13) - 2 z}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.13.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 z$ .

$x = \frac{2 (- 13) + 2 (- z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.13.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 13) + 2 (- z)$ .

$x = \frac{2 (- 13 - z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{2 (- 13 - z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.14

أعِد كتابة $- 13$ بالصيغة $- 1 (13)$ .

$x = \frac{2 (- 1 \cdot 13 - z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.15

أخرِج العامل $- 1$ من $- z$ .

$x = \frac{2 (- 1 \cdot 13 - (z))}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.16

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (13) - (z)$ .

$x = \frac{2 (- 1 (13 + z))}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.4.1.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} \cdot 5 = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط $\frac{4 (8 - 9 z)}{5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} \cdot 5 = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 (8 - 9 z) = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$4 (8 - 9 z) = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 8 + 4 (- 9 z) = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.3.1

اضرب $4$ في $8$ .

$32 + 4 (- 9 z) = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.3.2

اضرب $- 9$ في $4$ .

$32 - 36 z = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.3.3

أعِد ترتيب $32$ و $- 36 z$ .

$- 36 z + 32 = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$- 36 z + 32 = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$- 36 z + 32 = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$- 36 z + 32 = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $- 8$ في $5$ .

$- 36 z + 32 = - 40$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$- 36 z + 32 = - 40$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$- 36 z + 32 = - 40$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اطرح $32$ من كلا المتعادلين.

$- 36 z = - 40 - 32$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 5.3.1.2

اطرح $32$ من $- 40$ .

$- 36 z = - 72$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$- 36 z = - 72$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 5.3.2

اقسِم كل حد في $- 36 z = - 72$ على $- 36$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اقسِم كل حد في $- 36 z = - 72$ على $- 36$ .

$\frac{- 36 z}{- 36} = \frac{- 72}{- 36}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 5.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 36 z}{- 36} = \frac{- 72}{- 36}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 5.3.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 72}{- 36}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$z = \frac{- 72}{- 36}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$z = \frac{- 72}{- 36}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 5.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.1

اقسِم $- 72$ على $- 36$ .

$z = 2$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$z = 2$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$z = 2$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$z = 2$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$z = 2$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$ بـ $2$ .

$x = - \frac{2 (13 + 2)}{5}$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 6.2

بسّط $x = - \frac{2 (13 + 2)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{2 (13 + 2)}{5}$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - \frac{2 (13 + 2)}{5}$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط $- \frac{2 (13 + 2)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

أضف $13$ و $2$ .

$x = - \frac{2 \cdot 15}{5}$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 6.2.2.1.2

اضرب $2$ في $15$ .

$x = - \frac{30}{5}$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 6.2.2.1.3

اقسِم $30$ على $5$ .

$x = - 1 \cdot 6$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 6.2.2.1.4

اضرب $- 1$ في $6$ .

$x = - 6$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 6$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 6$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 6$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$ بـ $2$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 (2)}{5}$

$x = - 6$

$z = 2$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\frac{1}{5} - \frac{3 (2)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 2}{5}$

$x = - 6$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$y = \frac{1 - 6}{5}$

$x = - 6$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.2.2

اطرح $6$ من $1$ .

$y = \frac{- 5}{5}$

$x = - 6$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.2.3

اقسِم $- 5$ على $5$ .

$y = - 1$

$x = - 6$

$z = 2$

$y = - 1$

$x = - 6$

$z = 2$

$y = - 1$

$x = - 6$

$z = 2$

$y = - 1$

$x = - 6$

$z = 2$

$y = - 1$

$x = - 6$

$z = 2$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 6, - 1, 2)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 6, - 1, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = - 6, y = - 1, z = 2$