الجبر الأمثلة

$k^{2} + 7 k - 5 = 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$k^{2} + 7 k - 5 - 4 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $4$ من $- 5$ .

$k^{2} + 7 k - 9 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 7$ و $c = - 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $k$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$k = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$k = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 9$ .

$k = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $49$ و $36$ .

$k = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$k = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$k = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

الصيغة العشرية:

$k = 1.10977222 \dots, - 8.10977222 \dots$