الجبر الأمثلة

$\frac{9 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 (\sqrt[5]{5 x y^{2}})}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}}{\sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}$ و $\sqrt[5]{5 x y^{2}}$ في جذر واحد.

$3 \sqrt[5]{\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $5$ من $160 x^{8} y^{11}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 x y^{2}}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $5$ من $5 x y^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{8} y^{11}}{x y^{2}}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $x^{8}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $32 x^{8} y^{11}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x y^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x (y^{2})}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{11}}{y^{2}}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $y^{11}$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $32 x^{7} y^{11}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2}}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب في $1$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{9}}{1}}$

خطوة 5.2.4

اقسِم $32 x^{7} y^{9}$ على $1$ .

$3 \sqrt[5]{32 x^{7} y^{9}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $32 x^{7} y^{9}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{5} (x^{2} y^{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{9}}$

خطوة 6.2

أخرِج عامل $x^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{9}}$

خطوة 6.3

أخرِج عامل $y^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) (y^{5} y^{4})}$

خطوة 6.4

انقُل $x^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5}) y^{5} x^{2} y^{4}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $2^{5} (x^{5}) y^{5}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5} x^{2} y^{4}}$

خطوة 6.6

أضف الأقواس.

$3 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5} (x^{2} y^{4})}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (2 x y \sqrt[5]{x^{2} y^{4}})$

خطوة 8

اضرب $2$ في $3$ .

$6 x y \sqrt[5]{x^{2} y^{4}}$