الجبر الأمثلة

$5 d^{2} + 10 d + 8 = 2 d^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $d$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 d^{2}$ من كلا المتعادلين.

$5 d^{2} + 10 d + 8 - 2 d^{2} = 0$

خطوة 1.2

اطرح $2 d^{2}$ من $5 d^{2}$ .

$3 d^{2} + 10 d + 8 = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ ومجموعهما $b = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 d$ .

$3 d^{2} + 10 (d) + 8 = 0$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $10$ في صورة $4$ زائد $6$

$3 d^{2} + (4 + 6) d + 8 = 0$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 d^{2} + 4 d + 6 d + 8 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(3 d^{2} + 4 d) + 6 d + 8 = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$d (3 d + 4) + 2 (3 d + 4) = 0$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 d + 4$ .

$(3 d + 4) (d + 2) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 d + 4 = 0$

$d + 2 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $3 d + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $3 d + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 d + 4 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $d$ في $3 d + 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$3 d = - 4$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $3 d = - 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 d = - 4$ على $3$ .

$\frac{3 d}{3} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 d}{3} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.2.2.2.1.2

اقسِم $d$ على $1$ .

$d = \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$d = - \frac{4}{3}$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $d + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $d + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$d + 2 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$d = - 2$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(3 d + 4) (d + 2) = 0$ صحيحة.

$d = - \frac{4}{3}, - 2$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$d = - \frac{4}{3}, - 2$

الصيغة العشرية:

$d = - 1.\overline{3}, - 2$

صيغة العدد الذي به كسر:

$d = - 1 \frac{1}{3}, - 2$