الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

خطوة 1

اضرب كل حد في المتباينة في $5$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 2

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 2.2

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{4}$ و $5$ .

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{5}{4}$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $7$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$- \frac{5}{2} - 7 \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

خطوة 6.2

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

خطوة 6.3

اجمع $- 7$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

خطوة 6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 - 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

خطوة 6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اضرب $- 7$ في $2$ .

$\frac{- 5 - 14}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

خطوة 6.5.2

اطرح $14$ من $- 5$ .

$\frac{- 19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

خطوة 6.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

خطوة 6.7

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 6.8

اجمع $- 7$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 7 \cdot 4}{4}$

خطوة 6.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 7 \cdot 4}{4}$

خطوة 6.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.10.1

اضرب $- 7$ في $4$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 28}{4}$

خطوة 6.10.2

اطرح $28$ من $5$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{- 23}{4}$

خطوة 6.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq - \frac{23}{4}$

خطوة 7

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 3$ .

$\frac{- \frac{19}{2}}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

خطوة 8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{19}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{19}{2} \cdot (- \frac{1}{3}) \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

خطوة 10

اضرب $- \frac{19}{2} (- \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{19}{2}) \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

خطوة 10.2

اضرب $\frac{19}{2}$ في $1$ .

$\frac{19}{2} \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

خطوة 10.3

اضرب $\frac{19}{2}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{19}{2 \cdot 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

خطوة 10.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

خطوة 11.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

خطوة 12

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 13

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot (- \frac{1}{3})$

خطوة 14

اضرب $- \frac{23}{4} (- \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq 1 (\frac{23}{4}) \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 14.2

اضرب $\frac{23}{4}$ في $1$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 14.3

اضرب $\frac{23}{4}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4 \cdot 3}$

خطوة 14.4

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{12}$

خطوة 15

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

خطوة 16

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

ترميز الفترة:

$[\frac{23}{12}, \frac{19}{6}]$

خطوة 17