الجبر الأمثلة

$x + y \leq 30$ $2.5 x + 2.75 y \geq 44$

خطوة 1

مثّل $x + y \leq 30$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$y \leq 30 - x$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y \leq - x + 30$

خطوة 1.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 30$

خطوة 1.2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 30)$

الميل: $- 1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 30)$

خطوة 1.3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $- x + 30$ .

$y \leq - x + 30$

خطوة 2

مثّل $2.5 x + 2.75 y \geq 44$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اطرح $2.5 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$2.75 y \geq 44 - 2.5 x$

خطوة 2.1.1.2

اقسِم كل حد في $2.75 y \geq 44 - 2.5 x$ على $2.75$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اقسِم كل حد في $2.75 y \geq 44 - 2.5 x$ على $2.75$ .

$\frac{2.75 y}{2.75} \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

خطوة 2.1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2.75$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2.75 y}{2.75} \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

خطوة 2.1.1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

خطوة 2.1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.3.1.1

اقسِم $44$ على $2.75$ .

$y \geq 16 + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

خطوة 2.1.1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \geq 16 - \frac{2.5 x}{2.75}$

خطوة 2.1.1.2.3.1.3

أخرِج العامل $2.5$ من $2.5 x$ .

$y \geq 16 - \frac{2.5 (x)}{2.75}$

خطوة 2.1.1.2.3.1.4

أخرِج العامل $2.75$ من $2.75$ .

$y \geq 16 - \frac{2.5 (x)}{2.75 (1)}$

خطوة 2.1.1.2.3.1.5

افصِل الكسور.

$y \geq 16 - (\frac{2.5}{2.75} \cdot \frac{x}{1})$

خطوة 2.1.1.2.3.1.6

اقسِم $2.5$ على $2.75$ .

$y \geq 16 - (0.\overline{90} \frac{x}{1})$

خطوة 2.1.1.2.3.1.7

اقسِم $x$ على $1$ .

$y \geq 16 - (0.\overline{90} x)$

خطوة 2.1.1.2.3.1.8

اضرب $0.\overline{90}$ في $- 1$ .

$y \geq 16 - 0.\overline{90} x$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y \geq - 0.\overline{90} x + 16$

خطوة 2.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 0.\overline{90}$

$b = 16$

خطوة 2.2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 0.\overline{90}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 16)$

الميل: $- 0.\overline{90}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 16)$

خطوة 2.3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $- 0.\overline{90} x + 16$ .

$y \geq - 0.\overline{90} x + 16$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$x + y \leq 30$

$2.5 x + 2.75 y \geq 44$

خطوة 4