الجبر الأمثلة

$(\sqrt[3]{5 j^{7}}) (\sqrt[3]{20 j^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $5 j^{7}$ بالصيغة ${(j^{2})}^{3} \cdot (5 j)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $j^{6}$ .

$\sqrt[3]{5 (j^{6} j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $j^{6}$ بالصيغة ${(j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5 ({(j^{2})}^{3} j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $5$ و ${(j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(j^{2})}^{3} \cdot 5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(j^{2})}^{3} \cdot (5 j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$j^{2} \sqrt[3]{5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

خطوة 3

اضرب $j^{2} \sqrt[3]{5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$j^{2} \sqrt[3]{20 j^{2} (5 j)}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $20$ .

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{2} j}$

خطوة 3.3

ارفع $j$ إلى القوة $1$ .

$j^{2} \sqrt[3]{100 (j^{1} j^{2})}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{1 + 2}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $2$ .

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{3}}$

خطوة 4

أعِد ترتيب $100$ و $j^{3}$ .

$j^{2} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 100}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$j^{2} (j \sqrt[3]{100})$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sqrt[3]{100} j^{2} j$

خطوة 7

اضرب $j^{2}$ في $j$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $j$ .

$\sqrt[3]{100} (j \cdot j^{2})$

خطوة 7.2

اضرب $j$ في $j^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $j$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[3]{100} (j^{1} j^{2})$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[3]{100} j^{1 + 2}$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $2$ .

$\sqrt[3]{100} j^{3}$