الجبر الأمثلة

m = \sqrt{56 - m}

$m = \sqrt{56 - m}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

\sqrt{56 - m} = m

$\sqrt{56 - m} = m$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

{\sqrt{56 - m}}^{2} = m^{2}

${\sqrt{56 - m}}^{2} = m^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{56 - m}

$\sqrt{56 - m}$ في صورة

{(56 - m)}^{\frac{1}{2}}

${(56 - m)}^{\frac{1}{2}}$ .

{({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = m^{2}

${({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = m^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط

{({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في

{({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{(56 - m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}

${(56 - m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(56 - m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(56 - m)}^{1} = m^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$56 - m = m^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة

$m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح

$m^{2}$ من كلا المتعادلين.

$56 - m - m^{2} = 0$

خطوة 4.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل

$- 1$ من

$56 - m - m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل

$56$ .

$- m - m^{2} + 56 = 0$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد ترتيب

$- m$ و

$- m^{2}$ .

$- m^{2} - m + 56 = 0$

خطوة 4.2.1.2

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- m^{2}$ .

$- (m^{2}) - m + 56 = 0$

خطوة 4.2.1.3

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- m$ .

$- (m^{2}) - (m) + 56 = 0$

خطوة 4.2.1.4

أعِد كتابة

$56$ بالصيغة

$- 1 (- 56)$ .

$- (m^{2}) - (m) - 1 \cdot - 56 = 0$

خطوة 4.2.1.5

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- (m^{2}) - (m)$ .

$- (m^{2} + m) - 1 \cdot - 56 = 0$

خطوة 4.2.1.6

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- (m^{2} + m) - 1 (- 56)$ .

$- (m^{2} + m - 56) = 0$

خطوة 4.2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

حلّل

$m^{2} + m - 56$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة

$x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما

$c$ ومجموعهما

$b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما

$- 56$ ومجموعهما

$1$ .

$- 7, 8$

خطوة 4.2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((m - 7) (m + 8)) = 0$

خطوة 4.2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (m - 7) (m + 8) = 0$

خطوة 4.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

$0$ .

$m - 7 = 0$

$m + 8 = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة العبارة

$m - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ وأوجِد قيمة

$m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

عيّن قيمة

$m - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$m - 7 = 0$

خطوة 4.4.2

أضف

$7$ إلى كلا المتعادلين.

$m = 7$

خطوة 4.5

عيّن قيمة العبارة

$m + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ وأوجِد قيمة

$m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

عيّن قيمة

$m + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$m + 8 = 0$

خطوة 4.5.2

اطرح

$8$ من كلا المتعادلين.

$m = - 8$

خطوة 4.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

$- (m - 7) (m + 8) = 0$ صحيحة.

$m = 7, - 8$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل

$m = \sqrt{56 - m}$ صحيحة.

$m = 7$