الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{5 x^{4} y}}{\sqrt{2 x^{2} y^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{5 x^{4} y}$ و $\sqrt{2 x^{2} y^{3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{5 x^{4} y}{2 x^{2} y^{3}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{5 x^{4} y}{2 x^{2} y^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $5 x^{4} y$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (5 x^{2} y)}{2 x^{2} y^{3}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (5 x^{2} y)}{x^{2} (2 y^{3})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x^{2} (5 x^{2} y)}{x^{2} (2 y^{3})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{5 x^{2} y}{2 y^{3}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y$ من $5 x^{2} y$ .

$\sqrt{\frac{y (5 x^{2})}{2 y^{3}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y$ من $2 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y (5 x^{2})}{y (2 y^{2})}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{y (5 x^{2})}{y (2 y^{2})}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{5 x^{2}}{2 y^{2}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{5 x^{2}}{2 y^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{x}{y})}^{2} \frac{5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $x^{2}$ من $5 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 5}{2 y^{2}}}$

خطوة 4.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $y^{2}$ من $2 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 5}{y^{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{x^{2} \cdot 5}{y^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{y})}^{2} \frac{5}{2}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x}{y} \sqrt{\frac{5}{2}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{x}{y} (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}$

خطوة 9.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{10}}{2}$

خطوة 10

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{x}{y}$ في $\frac{\sqrt{10}}{2}$ .

$\frac{x \sqrt{10}}{y \cdot 2}$

خطوة 10.2

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$\frac{x \sqrt{10}}{2 y}$