الجبر الأمثلة

${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ .

$(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

خطوة 2

وسّع $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{2}) + \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 3 | + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.5

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$3 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 + \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.7

اضرب $3$ في $2$ .

$3 + \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 + \sqrt{6} + \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.9

اضرب $2$ في $3$ .

$3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.10

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.11

اضرب $2$ في $2$ .

$3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{4}$

خطوة 3.1.12

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{2^{2}}$

خطوة 3.1.13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + | 2 |$

خطوة 3.1.14

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$3 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + 2$

خطوة 3.2

أضف $3$ و $2$ .

$5 + \sqrt{6} + \sqrt{6}$

خطوة 3.3

أضف $\sqrt{6}$ و $\sqrt{6}$ .

$5 + 2 \sqrt{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5 + 2 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$9.89897948 \dots$