الجبر الأمثلة

$\frac{1}{12 a - 3} - \frac{16 a^{2}}{12 a - 3}$

خطوة 1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $16 a^{2}$ بالصيغة ${(4 a)}^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(4 a)}^{2}}{12 a - 3}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = 4 a$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - (4 a))}{12 a - 3}$

خطوة 2.4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{12 a - 3}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $12 a - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $12 a$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) - 3}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) + 3 (- 1)}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (4 a) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $1 - 4 a$ و $4 a - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 a$ .

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - (4 a))}{3 (4 a - 1)}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 1) - (4 a)$ .

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1 + 4 a))}{3 (4 a - 1)}$

خطوة 3.2.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

خطوة 3.2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

خطوة 3.2.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(1 + 4 a) \cdot (- 1)}{3}$

خطوة 3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $1 + 4 a$ .

$\frac{- 1 \cdot (1 + 4 a)}{3}$

خطوة 3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1 + 4 a}{3}$