الجبر الأمثلة

$\frac{7 \sqrt{6}}{\sqrt{14}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{6}$ و $\sqrt{14}$ في جذر واحد.

$7 \sqrt{\frac{6}{14}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$7 \sqrt{\frac{2 (3)}{14}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$7 \sqrt{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$7 \sqrt{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$7 \sqrt{\frac{3}{7}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ .

$7 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$7 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{1}}$

خطوة 5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$7 \frac{\sqrt{3 \cdot 7}}{7}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $7$ .

$7 \frac{\sqrt{21}}{7}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 \frac{\sqrt{21}}{7}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{21}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{21}$

الصيغة العشرية:

$4.58257569 \dots$