الجبر الأمثلة

$32 = \sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}} = 32$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}} = 32$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}}^{3} = 32^{3}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$ في صورة ${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{3 v}{4 π})}^{1} = 32^{3}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$\frac{3 v}{4 π} = 32^{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $32$ إلى القوة $3$ .

$\frac{3 v}{4 π} = 32768$

خطوة 4

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π} = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

خطوة 4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط $\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π} = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

خطوة 4.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 v$ .

$\frac{1}{3} (3 (v)) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

خطوة 4.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$v = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $\frac{4 π}{3} \cdot 32768$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

اجمع $\frac{4 π}{3}$ و $32768$ .

$v = \frac{4 π \cdot 32768}{3}$

خطوة 4.2.2.1.2

اضرب $32768$ في $4$ .

$v = \frac{131072 π}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = \frac{131072 π}{3}$

الصيغة العشرية:

$v = 137258.27743044$