الجبر الأمثلة

${(\frac{6 a b^{0}}{2 a^{4} b})}^{3}$

خطوة 1

انقُل $b^{0}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b \cdot b^{0}})}^{3}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $b$ في $b^{0}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $b^{0}$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} (b^{0} b)})}^{3}$

خطوة 2.1.2

اضرب $b^{0}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} (b^{0} b^{1})})}^{3}$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{0 + 1}})}^{3}$

خطوة 2.1.3

أضف $0$ و $1$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{1}})}^{3}$

خطوة 2.2

بسّط $2 a^{4} b^{1}$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b})}^{3}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $6 a$ .

${(\frac{2 (3 a)}{2 a^{4} b})}^{3}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{4} b$ .

${(\frac{2 (3 a)}{2 (a^{4} b)})}^{3}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 (3 a)}{2 (a^{4} b)})}^{3}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{3 a}{a^{4} b})}^{3}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $a$ و $a^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a$ من $3 a$ .

${(\frac{a \cdot 3}{a^{4} b})}^{3}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{4} b$ .

${(\frac{a \cdot 3}{a (a^{3} b)})}^{3}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{a \cdot 3}{a (a^{3} b)})}^{3}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{3}{a^{3} b})}^{3}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{a^{3} b}$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3} b)}^{3}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $a^{3} b$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

خطوة 6

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{a^{3 \cdot 3} b^{3}}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{27}{a^{9} b^{3}}$